Représentations unitaires irréductibles des groupes simples complexes de rang deux

Sur le Théorème de Paley-Wiener d’Arthur

Le Théorème de Paley-Wiener de J. Arthur (cf. [A]) décrit la transformée de Fourier de l’espace des fonctions C∞ à support compact, K-finies à droite et à gauche, ou plutot τ -sphériques sur un groupe réductif réel dans la classe d’Harish-Chandra. La démonstration repose sur le déplacement de contour de certaines intégrales et sur l’étude des résidus ainsi obtenus. Plus récemment ce résultat a ...

Deux Propriétés Des Groupes De Tresses. Two Properties of Braid Groups

We describe a new algorithm for comparing braid words, and establish some order properties for the braid groups which are connected with left distributive operations. Abridged English Version. We apply to braids some tools used in the study of left distributive operations (c.f. [2]). The results deal with special decompositions of braid words. One describes a new quadratic algorithm for compari...

Treillis et bases des groupes de Coxeter

A Dominique Foata, pionnier de la combinatoirè a qui elle doit tant 1. Introduction. — Le présent travail est une contributionà l'´ etude de l'ordre fort (dit aussi de Bruhat) dans un groupe de Coxeter fini W. Les définitions et propriétés relatives aux treillis, aux ensembles or-donnés, aux bases et aux treillis enveloppants, &c. sont rassemblées de manì ere minimale dans la section 2, les pre...

Unitary representations of real reductive groups

— We present an algorithm for computing the irreducible unitary representations of a real reductive group G. The Langlands classification, as formulated by Knapp and Zuckerman, exhibits any representation with an invariant Hermitian form as a deformation of a unitary representation from the Plancherel formula. The behavior of these deformations was in part determined in the Kazhdan-Lusztig anal...

Sur Les Algèbres De Hecke Cyclotomiques Des Groupes De Réflexions Complexes